Интеллектуальные информационные системы (2011)

1. История развития искусственного интеллекта.

Этапы развития ИИ:

2. Понятие и направления искусственного интеллекта.

Искусственный интеллект (ИИ) - это наука о концепциях, позволяющих ВычМаш делать такие вещи, которые у людей выглядят разумными. Дать определение, что такое интеллект, в обычном смысле этого слова, невозможно, потому что интеллект - это сплав многих навыков в области обработки и представления информации.
Центральные задачи ИИ состоят в том, чтобы сделать ВМ более полезными и чтобы понять принципы, лежащие в основе интеллекта.

Область применения: Доказательства теорем; Игры; Распознавание образов; Принятие решений; Адаптивное программирование; Сочинение машинной музыки; Обработка данных на естественном языке; Обучающиеся сети (нейросети); Вербальные концептуальные обучения.

Структура систем искусственного интеллекта:

1. Представление знаний.
2. Манипулирование знаниями.
3. Общение.
4. Восприятие.
5. Обучение.
6. Поведение.

3. Данные и знания.

Данные – это отдельные факты, характеризующие объекты, процессы и явления предметной области, а также их свойства. При обработке на ЭВМ данные трансформируются, условно проходя следующие этапы:
D1 – данные как результат измерений и наблюдений;
D2 – данные на материальных носителях информации (таблицы, протоколы, справочники);
D3 – модели (структуры) данных в виде диаграмм, графиков, функций;
D4 – данные в компьютере на языке описания данных;
D5 – базы данных на машинных носителях информации.
Знания основаны на данных, полученных эмпирическим путем. Они представляют собой результат мыслительной деятельности человека, направленной на обобщение его опыта, полученного в результате практической деятельности.
Знания – это закономерности предметной области (принципы, связи, законы), полученные в результате практической деятельности и профессионального опыта, позволяющие специалистам ставить и решать задачи в этой области.
При обработке на ЭВМ знания трансформируются аналогично данным:
Z1 – знания в памяти человека как результат мышления;
Z2 – материальные носители знаний (учебники);
Z3 – поле знаний – условное описание основных объектов предметной области, их атрибутов и закономерностей, их связывающих;
Z4 – знания, описанные на языках представления знаний (продукционные языки, семантические сети, фреймы);
Z5 – база знаний на машинных носителях информации.
Часто знания определяют как хорошо структурированные данные, или данные о данных, или метаданные. Существует множество способов определять понятия. Один из широко применяемых способов основан на идее интенсионала. Интенсионал понятия – это определение его через соотнесение с понятием более высокого уровня абстракции с указанием специфических свойств. Интенсионалы формулируют знания об объектах. Другой способ определяет понятие через соотнесение с понятиями более низкого уровня абстракции или  перечисление фактов, относящихся к определяемому объекту. Это есть определение через данные, или экстенсионал понятия.
Для хранения данных используются базы данных (для них характерны большой объем и относительно небольшая удельная стоимость информации), для хранения знаний – базы знаний (небольшого объема, но исключительно дорогие информационные массивы). База знаний – основа любой интеллектуальной системы.

4. Знания и их классификация.

Знания могут быть классифицированы по следующим категориям:
Поверхностные – знания о видимых взаимосвязях между отдельными событиями и фактами в предметной области.
Глубинные – абстракции, аналогии, схемы, отображающие структуру и природу процессов, протекающих в предметной области. Эти знания объясняют явления и могут использоваться для прогнозирования поведения объектов.
Современные экспертные системы работают в основном с поверхностными знаниями.
Кроме того, знания традиционно делят на процедурные и декларативные. Первичными были процедурные знания, т.е. знания, растворенные в алгоритмах. Они управляли данными. Для их изменения требовалось изменять программы. С развитием искусственного интеллекта приоритет данных постепенно изменялся, и все большая часть знания сосредотачивалась в структурах данных (таблицы, списки, абстрактные типы данных), то есть увеличивалась роль  декларативных знаний. Сегодня знания приобрели чисто декларативную форму, то есть знаниями считаются предложения, записанные на языках представления знаний, приближенных к естественному и понятных неспециалистам.

5. Модели представления знаний. Продукционные модели.

Продукционная модель или модель, основанная на правилах, позволяет представить знания в виде предложений типа "Если (условие), то (действие)". Под условием (антецедентом) понимается некоторое предложение-образец, по которому осуществляется поиск в базе знаний, а под действием (консеквентом) – действия, выполняемые при успешном исходе поиска.
Чаще всего вывод на такой базе знаний бывает прямой (от данных к поиску цели) или обратный (от цели для ее подтверждения – к данным). Данные – это исходные факты, хранящиеся в базе фактов, на основании которых запускается машина вывода или интерпретатор правил, перебирающий правила из продукционной базы знаний. Продукционная модель чаще всего применяется в промышленных экспертных системах.

6. Модели представления знаний. Семантические сети.

Термин семантическая означает "смысловая", а сама семантика – это наука, устанавливающая отношения между символами и объектами, которые они обозначают, то есть наука, определяющая смысл знаков.
Семантическая сеть – это ориентированный граф, вершины которого – понятия, а дуги – отношения между ними. В качестве понятий обычно выступают абстрактные или конкретные объекты, а отношения – это связи типа: "это", "имеет частью", "принадлежит". Характерной особенностью семантических сетей является обязательное наличие трех типов отношений:

• класс – элемент класса (цветок – роза);
• свойство – значение (цвет – красный);
• пример элемента класса (роза – чайная).

Можно предложить несколько классификаций семантических сетей, связанных с типами отношений между понятиями.
По количеству типов отношений:
однородные (с единственным типом отношений),
неоднородные (с различными типами отношений).
По типам отношений:
бинарные (отношения связывают два объекта),
N-арные (в которых есть специальные отношения, связывающие более двух понятий).
Наиболее часто в семантических сетях используются следующие отношения:

• Связи типа "часть–целое", "класс–подкласс", "элемент–множество",
• Функциональные связи, определяемые глаголами "производит", "влияет"…
• Количественные (<, >, =),
• Пространственные ( далеко, близко от, за, под, над …),
• Временные (раньше, позже, в течение),
• Атрибутивные связи (иметь свойство, иметь значение),
• Логические связи (И, ИЛИ, НЕ),
• Лингвистические связи и др.

Проблема поиска решения в базе знаний типа семантической сети сводится к задаче поиска фрагмента сети, соответствующего некоторой подсети, отражающей поставленный запрос к базе. Данная модель была предложена американским психологом Куиллианом. Основным преимуществом является то, что она наиболее соответствует современным представлениям об организации долговременной памяти человека. Недостаток – сложность организации процедуры поиска вывода на семантической сети.

7. Модели представления знаний. Фреймовые модели.

Термин фрейм был предложен Марвином Минским в 70-е годы для обозначения структуры знаний для восприятия пространственных сцен. Эта модель имеет глубокое психологическое обоснование. Фрейм – это абстрактный образ для представления некоего стереотипа восприятия. В психологии и философии есть понятие абстрактного образа. В теории фреймов образ комнаты называется фреймом комнаты. Фреймом также называется и формализованная модель для отображения образа. Различают фреймы-образцы, или прототипы, хранящиеся в базе знаний, и фреймы-экземпляры, которые создаются для отображения реальных ситуаций на основе поступающих данных. Модель фрейма является достаточно универсальной, поскольку позволяет отобразить все многообразие знаний о мире через:

• фреймы-структуры, использующиеся для обозначения объектов и понятий;
• фреймы-роли;
• фреймы-сценарии;
• фреймы-ситуации.

Структура фрейма может быть представлена как список свойств:
ИМЯ ФРЕЙМА: имя первого слота: значение первого слота, имя второго слота: значение второго слота и т.д.
Ту же запись можно представить в виде таблицы, дополнив ее двумя столбцами:

В таблице дополнительные столбцы предназначены для описания способа получения слотом его значения и возможного присоединения специальных процедур. В качестве значения слота может выступать имя другого фрейма, так образуются сети фреймов. Существует несколько способов получения слотом значений во фрейме-экземпляре:

• по умолчанию от фрейма-образца;
• через наследование свойств от фрейма, указанного в слоте АКО;
• по формуле, указанной в слоте;
• через присоединенную процедуру;
• явно из диалога с пользователем;
• из базы данных.

Важнейшим свойством теории фреймов является наследование свойств. И во фреймах и в семантических сетях наследование происходит по АКО - связям. Слот АКО указывает на фрейм более высокого уровня иерархии, откуда переносятся значения аналогичных слотов.
Основным преимуществом фреймов как модели представления знаний является то, что она отражает концептуальную основу памяти человека, а также ее гибкость и наглядность.

8. Основные понятия математического аппарата нечетких множеств.

Нечетким множеством на универсальном множестве U называется совокупность пар (), где  - степень принадлежности элемента к нечеткому множеству . Степень принадлежности - это число из диапазона [0, 1]. Чем выше степень принадлежности, тем c большей мерой элемент универсального множества соответствует свойствам нечеткого множества.
Функцией принадлежности называется функция, которая позволяет вычислить степень принадлежности произвольного элемента универсального множества к нечеткому множеству.
Если универсальное множество состоит из конечного количества элементов , тогда нечеткое множество записывается в виде .
В случае непрерывного множества U используют обозначение
Высотойd нечеткого множества А называется максимальное значение функции принадлежности этого множества. Если d = 1, то нечеткое множество называется нормальным. Нечеткие множества не являющиеся нормальными называются субнормальными.

9. Операции над нечеткими множествами в максминном базисе.

Пусть A, B  - нечеткие подмн-ва, заданные на 1и том же базовом мн-ве X.
 - нечеткое пустое мн-во
, ,  - пересеч-е, объед-е, отриц-е
Должны удовл. след. условиям:
базис в алгебре-логике
В алгебре нечетких мн-в сущ-т мн-во различн. базисов, след-но, операции конъюнкции, дизъюнкции и дополнения м.б. интерпретир-ны по-разному.
Максминный 
 
Степень нечётк мн-ва А, заданного на мн-ве Х:
Показатель степени δ на практике чаще всего исп-ют в значениях 0,5 и 2.
δ=2: сжатие графика CON(A)=A2    δ=0.5: растяжение DIL(A)=A0.5   

10. Операции над нечеткими множествами в вероятностном базисе.

Пусть A, B  - нечеткие подмн-ва, заданные на 1и том же базовом мн-ве X.
 - нечеткое пустое мн-во
, ,  - пересеч-е, объед-е, отриц-е
Должны удовл. след. условиям:
базис в алгебре-логике
В алгебре нечетких мн-в сущ-т мн-во различн. базисов, след-но, операции конъюнкции, дизъюнкции и дополнения м.б. интерпретир-ны по-разному.
Вероятностный 
Степень нечётк мн-ва А, заданного на мн-ве Х:
Показатель степени δ на практике чаще всего исп-ют в значениях 0,5 и 2.
δ=2: сжатие графика CON(A)=A2    δ=0.5: растяжение DIL(A)=A0.5   

11. Основные функции принадлежности. Кусочно-линейные функции.

Формальное определение нечеткого множества не накладывает никаких ограничений на выбор функции принадлежности (ФП) для его представления. Однако предпочтительнее использовать те из них, которые допускают аналитическое представление в виде простой математической функции. Это упрощает не только соответствующие численные расчеты, но и сокращает вычислительные ресурсы, необходимые для хранения отдельных значений этих ФП. Необходимость типизации отдельных ФП также обусловлена наличием реализации соответствующих функций в инструментальных средствах нечеткой логики.

Наиб. хар-ным примером таких ф-ций явл-ся

1) треугольная

2) трапецевидная

В общем случае выбор универсума произволен и неограничен.

где a,b,c,d – нек-рые числовые параметры, принимающие произвольное значение и обязательно упорядоченные отношением.
ФП порождает нормальное нечеткое мн-во с носителем интервала: для 1 (a,c) и ядром b; для 2 (a,d) и ядром [b,c]. Эти ф-ции исп-ся для задания таких св-в мн-в, к-рые хар-ют неопр-ть типа «прибл. равно», «сред. значение», «расп-жен в инт-ле», «подобен объекту», «похож на предмет». Служит для предст-я нечетких чисел и интервалов.

12. Основные функции принадлежности. Сплайн функции.

(см 11)
Получили свое название из-за кривых, котор предст их графики
1) z-образные
 

 fz1 явл первой из ф-ий этой группы, иногда назыв-т сплайн-ф-ей. a<b – некотор числовые парам.

Используются для представления таких св-в нечетк мн-в, котор характер-ся неопредел-ю типа «малое колич», «небольш значен», «незначит величина». Общим для всех вышеперечисл ситуац явл слаб степень проявл-я того или иного качеств-го или колич-го признака.

2)  s-образные

К типу s,z-образн относ т. н. сигмоидальная.

В случ, если а-положит, у нас получ s-образн, если нет, то z-образная.

13. Основные функции принадлежности. П – образные функции принадлежности.

(см.11)
К данному типу ф-ий принадл-ти относ цел класс кривых, котор по своей форме напомин колокол, сглаж трапец или букву П.
, причем a≤b≤c≤d – некотор числов парам-ры, связ-е упорядоч-м отнош-ем. Могут быть использ-ны любые s,z из рассмотр ф-й
Колоколообразн ф-я

14.

15.

16. Нечеткая лингвистическая переменная

Нечетк переменная хар-ся следующ термом <α,X,Cα>. α- наименов перемен; Х- базов мн-во, универсум; Cα - нечетк мн-во на Х, опис-ее огранич-е на знач-е нечетк переем-ой α.
Пример: определим значение нечёткой переменной: α= «примерно 4» x=R, Cα ={<µα(x)/X>}
Лингвистич перем-я хар ся след термом: <β,T,X,G,M>
β- наименов лингвист перем-ой
Т- мн-во лингвистических знач-й, каждое из которых является нечёткой переменной α, со значением из универсального множества X.
G- синтаксическое правило, обычно имеющее форму грамматики и порождающее название значения лингвистической переменной
М- семант-е правило, которое ставит в соответствие каждой нечеткой переменной её смысл, т.е. нечёткого мн-ва универс-го мн-ва Х
Пример:    пусть ЛПР оценивает стоимость выпуска продукции, с пом-ю понятий «малая» «средняя» «высокая» : < «стоимость», Т, [0..5000], G, M >. T={«малая» «средняя» «высокая»}, G – процедура перебора значений Т, М – процедура экспертного опроса.

17.Нечеткие отношения. Способы задания нечетких отношений

Нечетким отношением Q, заданным на множествах (универсумах) Х1, Х2, …, Хn, называется некоторое фиксированное нечеткое подмножество декартова произведения X1×X2×…×Xn этих универсумов. Степень принадлежности μQ (x1, x2,…, xn ) показывает степень выполнения отношения Q между элементами
(x1, x2,…, xn ), xi  Xi, .
Бинарные нечеткие отношения задаются на декартовом произведении двух множеств. Обозначим эти множества через X иY. Тогда задание бинарного нечеткого отношения Q на X×Y состоит в указании всех троек (x, y, μQ <x, y>), где xX, yY.
Существует 6 способов задания нечетких отношений:

1. в форме списка с явным перечислением всех кортежей нечеткого отношения и соответствующих им значений ФП.
2. аналитический - в форме некоторого математического выражения для соответствующей ФП этого нечеткого отношения. Удобен для задания произвольного нечеткого отношения как с конечным, так и с бесконечным числом кортежей.
3. в форме некоего мат. Отношения. Способ используется для задания произвольных отношений (нечётких) с конечным и бесконечным числом картежей.
4. графический – в форме некоторой поверхности или совокупности отдельных точек.
5. в матричном виде задается с помощью матрицы смежности R, строки и столбцы которой помечены элементами xX, а на пересечении i-й строки и j-го столбца ставится элемент rij = μQ<xi, xj
6. в виде графа  - формально может быть задан в виде двух обычных конечных мн-в и в виде ф-и принадлежности: G={V, E, µα (дуг данному нечёткому графу)}

18.Нечеткие отношения. Операции над нечеткими отношениями

Нечетким отношением Q, заданным на множествах (универсумах) Х1, Х2, …, Хn, называется некоторое фиксированное нечеткое подмножество декартова произведения X1×X2×…×Xn этих универсумов. Степень принадлежности μQ (x1, x2,…, xn ) показывает степень выполнения отношения Q между элементами
(x1, x2,…, xn ), xi  Xi, .
Бинарные нечеткие отношения задаются на декартовом произведении двух множеств. Обозначим эти множества через X иY. Тогда задание бинарного нечеткого отношения Q на X×Y состоит в указании всех троек (x, y, μQ <x, y>), где xX, yY.
Пусть Q и R произвольные k – арные нечеткие отношения, заданные на одном и том же декартовом произведении универсумов Х1, Х2, …, Хk.
Нечеткое отношение , заданное на том же декартовом произведении универсумов Х1, Х2, …, Хk, называется пересечением отношений Q и R, если
Нечеткое отношение , заданное на том же декартовом произведении универсумов Х1, Х2, …, Хk, называется объединением отношений Q и R, если
Нечеткое отношение , заданное на том же декартовом произведении универсумов Х1, Х2, …, Хk, называется разностью отношений Q и R, если
Нечеткое отношение , заданное на том же декартовом произведении универсумов Х1, Х2, …, Хk, называется дополнением нечеткого отношения Q, если
Пусть Q – нечеткое бинарное отношение, заданное на декартовом произведении универсумов X1×X2, а R – нечеткое бинарное отношение, заданное на декартовом произведении универсумов X2×X3.
Нечеткое бинарное отношение , заданное на декартовом произведении универсумов X1×X3, называется композицией бинарных нечетких отношений, и его ФП определяется следующим выражением:

Определенные таким образом композиции называют иногда максминной композицией или максминной сверткой нечетких отношений.

19. Композиция бинарных нечетких отношений

Пусть Q и R конечн или бесконечн бинарн отношения. Причем НО
Q={<xi,xj>, μ(<xi,xj>)} задано на дек произв-и универсумов x1*x2
R={<xj,xk>, μ(<xj,xk>)} x2*x3
Нечетк бинарное отнош-е, заданное на декартов произведении x1*x3 и обозначемое QR назыв композицией нечетк бинарн отнош-й, а его ФП:
Определенные таким образом композиции называют иногда максминной композицией или максминной сверткой нечетких отношений.

20. Нечеткий предикат

Нечёткий предикат P(<x1,x2,…,xi>) (к-местный НП) формально опр-ся, как некоторое отображение из декартового произв-я универсумов x1,x2,…xi в некоторое, вполне упорядоченное мн-во знач истин-ти, в частности [0,1].: P: X1 x X2 x…x Xi ->[0,1]. Анализ семантических особенностей НП в общем случае тесно взаимосвязаны, с анализом соотв-их неч-их отношений. Неч-е обобщение логики предикатов токже как и соотв-е ей неч-е исчисления не нашли широкого применения.

21. Основные логические операции с нечеткими высказываниями. Отрицание. Эквивалентность.

U – множ-во некоторых элементар нечётких высказываний
T – отображение истинности высказываний. T: U→[0,1].
Логическое отрицание – логическая унарная операция, результат которой явл нечетким высказыванием, истинность которого принимает значение:
Нечеткая эквивалентность: - бинарная логическая операция, результат – нечёткое высказывание

22. Основные логические операции с нечеткими высказываниями. Логическая конъюнкция.

U – множ-во некоторых элементар высказываний
T – отображение истинности высказываний. T: U→[0,1].
Логическая конъюнкция – бинарная логическая операция, результат которой явл нечетким высказыванием, истинность которого опред-ся по формулам:   
Алгебраическая конъюнкция
Граничная конъюнкция степеней истинности высказываний:

Драстическая конъюнкция:

23. Основные логические операции с нечеткими высказываниями. Логическая дизъюнкция.

U – множ-во некоторых элементар высказываний
T – отображение истинности высказываний. T: U→[0,1].
Логическая дизъюнкция - бинарная логическая операция, результат которой явл нечетким высказыванием, истинность которого опред-ся след. образом:   
Алгебраическая дизъюнкция 
Граничная дизъюнкция:       
Драстическая дизъюнкция:

24. Основные логические операции с нечеткими высказываниями. Логическая импликация.

U – множ-во некоторых элементар высказываний
T – отображение истинности высказываний. T: U→[0,1].
Нечеткая импликация -  -  бинарная логическая операция, результат которой явл нечетким высказыванием, истинность которого может принимать значения по одной из след формул:
Заде: Для случая, когда T(A)≥T(B) (Гедель)
Мамдани:
Гёдель:

25. Правила нечетких продукций.

Продукционные системы были разработаны в рамках исслед. по методам ИскИнтелл и нашли широкое применение для представл знаний и выводов заключений в эксп системах, основанных на правилах. Т.к.нечеткий вывод реализуется на основе нечетких продукционных правил, рассмотрение базового формализма нечетких продукционных моделей приобретает самостоятельное значение.
В общем случае под правилом нечеткой продукции(НП) понимается выражение следующего вида: (i); Q; P; A=>B; S; F; N.
i – имя НП     Q – сфера применения НП
P - условие применимости ядра нечеткой продукции

A=>B - ядро НП, в котором A – антецедент (условие,посылка); B –  консеквент (заключение); «=>» – логическая секвенция (следование)

S – метод или способ определения количественного значения степени истинности заключения ядра

F – коэффициент уверенности или определенности НП
N - постусловия продукции

26. Продукционная нечеткая система

При использовании продукционных моделей для представления знаний создается продукционная система - набор продукций, организованный по определенному принципу. Для систем продукций создаются также определенные процедуры управления их функционированием, на которые обычно возлагается решение следующих задач: 
а) выявление совокупности активных правил - продукций, условия для применения которых выполнены (правил, которые могут действовать);
б) разрешение конфликтов между правилами (с учетом приоритетов, эффективности, эвристик) и выбор правила для применения (правила, которое должно действовать);
в) применение выбранного правила, то есть выполнение действий, предписываемых правой частью продукции (исполнение действия).
Продукционные системы нашли широкое применение для представления знаний в экспертных системах и вывода заключений, основанных на правилах.

27. Прямой метод вывода заключений в системах нечеткой продукции

Прямой метод вывода (метод нечеткого восходящего вывода, метод прямой нечеткой цепочки рассуждений)(fuzzy forward-chaining reasoning), основан на использовании нечеткого обобщения правила вывода модус поненс – FMP (fuzzy modus ponens). Согласно Л. Заде суть нечеткого модус поненс заключается в следующем: Классическая импликация A => B в правиле вывода МР заменяется на правило нечеткой продукции: «ЕСЛИ х есть A, ТО у есть B», где A и B – нечеткие множества, а само правило нечеткой продукции представляет некоторое нечеткое отношение между переменными х и у. При этом x E X и y E Y . Что касается посылки А правила МР, то она заменяется на нечеткое условие «х есть А′», где A′ –нечеткое множество, отражающее знания о реальном значении х.
Объединение правила нечеткой продукции и нечеткого условия позволяет получить новую инф-ю о значении переменной у в форме: «у есть B'». При этом заключение по правилу FMP получается как ФП нечеткого множества B′ на основе ФП условия A′ и ФП нечеткой импликации как соотв-го нечеткого отношения с исп-ем одного из методов нечеткой композиции.

28. Базовая архитектура системы нечёткого вывода

Системы нечёткого вывода являются частным случаем продукционных, неч-х систем или систем нечётких правил продукции, в которых условия и заключения отдельных правил формируется в форме нечётких высказываний относительно значений тех или иных лингвистических переем-х.

29.

30. Основы теории нейронных сетей

Исторически первой работой, заложившей теоретический фундамент для создания искусственных моделей нейронов и нейронных сетей, принято считать опубликованную в 1943 г. статью Уоррена Маккалока и Вальтера Питтса "Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности". Главный принцип теории Маккалока и Питтса заключается в том, что произвольные явления, относящиеся к высшей нервной деятельности, могут быть проанализированы и поняты, как некоторая активность в сети, состоящей из логических элементов, принимающих только два состояния ("все или ничего"). При этом для всякого логического выражения, удовлетворяющего указанным авторами условиям, может быть найдена сеть логических элементов, имеющая описываемое этим выражением поведение. В качестве модели такого логического элемента, получившего в дальнейшем название "формальный нейрон", была предложена следующая схема:
Функциональная схема формального нейрона

С современной точки зрения, формальный нейрон представляет собой математическую модель простого процессора, имеющего несколько входов и один выход. Вектор входных сигналов преобразуется нейроном в выходной сигнал с использованием трех функциональных блоков: локальной памяти, блока суммирования и блока нелинейного преобразования.
Вектор локальной памяти содержит информацию о весовых множителях, с которыми входные сигналы будут интерпретироваться нейроном.
В блоке суммирования происходит накопление общего входного сигнала (обычно обозначаемого символом net), равного взвешенной сумме входов:
В модели Маккалока и Питтса отсутствуют временные задержки входных сигналов, поэтому значение net определяет полное внешнее возбуждение, воспринятое нейроном. Отклик нейрона далее описывается по принципу "все или ничего", т. е. переменная подвергается нелинейному пороговому преобразованию, при котором выход (состояние активации нейрона) Y устанавливается равным единице, если net > ?, и Y=0 в обратном случае. Значение порога ? (часто полагаемое равным нулю) также хранится в локальной памяти.
Большинство моделей опираются в своей основе на различных модификациях формального нейрона. Важным развитием теории формального нейрона является переход к аналоговым (непрерывным) сигналам, а также к различным типам нелинейных переходных функций.
Наиболее широко используемые типы переходных функций Y=f(net):

• Пороговая функция (рассмотренная Маккалоком и Питтсом):

• Линейная функция, а также ее вариант - линейная функция с погашением отрицательных сигналов:

• Сигмоидальная функция:

31. Простейшая нейронная сеть (персептрон Розенблатта). Дельта-правило обучения персептрона

Простейший классический персептрон содержит нейроподобные элементы трех типов. S-элементы формируют сетчатку сенсорных клеток, принимающих двоичные сигналы от внешнего мира. Далее сигналы поступают в слой ассоциативных или A-элементов. Только ассоциативные элементы, представляющие собой формальные нейроны, выполняют нелинейную обработку информации и имеют изменяемые веса связей. R-элементы с фиксированными весами формируют сигнал реакции персептрона на входной стимул.
Розенблатт называл такую нейронную сеть трехслойной, однако по современной терминологии, представленная сеть обычно называется однослойной, так как имеет только один слой нейропроцессорных элементов. Однослойный персептрон характеризуется матрицей синаптических связей W от S- к A-элементам. Элемент матрицы Wij отвечает связи, ведущей от i-го S-элемента к j-му A-элементу.

Обучение сети

Обучение сети состоит в подстройке весовых коэффициентов каждого нейрона. Пусть имеется набор пар векторов (x?, y?), α = 1..p, называемый обучающей выборкой. Будем называть нейронную сеть обученной на данной обучающей выборке, если при подаче на входы сети каждого вектора x? на выходах всякий раз получается соответствующий вектор y? .
Предложенный Ф.Розенблаттом метод обучения состоит в итерационной подстройке матрицы весов, последовательно уменьшающей ошибку в выходных векторах.
Алгоритм включает несколько шагов:
Шаг 0. Начальные значения весов всех нейронов W (t=0) полагаются случайными.
Шаг 1. Сети предъявляется входной образ x?, в результате формируется выходной образ 
Шаг 2. Вычисляется вектор ошибки , получаемой сетью на выходе.
Дальнейшая идея состоит в том, что изменение вектора весовых коэффициентов в области малых ошибок должно быть пропорционально ошибке на выходе, и равно нулю если ошибка равна нулю.
Шаг 3. Вектор весов модифицируется по следующей формуле: .  - темп обучения.
Шаг 4. Шаги 1-3 повторяются для всех обучающих векторов. Обучение завершается:
а) когда итерации сойдутся, т.е. вектор весов перестает изменяться, или
б) когда полная просуммированная по всем векторам абсолютная ошибка станет меньше некоторого малого значения.

Используемая на шаге 3 формула учитывает следующие обстоятельства:
а) модифицируются только компоненты матрицы весов, отвечающие ненулевым значениям входов;
б) знак приращения веса соответствует знаку ошибки, т.е. положительная ошибка (? > 0, значение выхода меньше требуемого) приводит к усилению связи;
в) обучение каждого нейрона происходит независимо от обучения остальных нейронов, что соответствует важному с биологической точки зрения, принципу локальности обучения.

Данный метод обучения был назван Ф. Розенблаттом “методом коррекции с обратной передачей сигнала ошибки”. Позднее более широко стало известно название “?-правило”.
Представленный алгоритм относится к широкому классу алгоритмов обучения с учителем, поскольку известны как входные вектора, так и требуемые значения выходных векторов (имеется учитель, способный оценить правильность ответа ученика).

32. Наиболее широко используемые типы переходных функций Y=f(net):

• Пороговая функция (рассмотренная Маккалоком и Питтсом):

• Линейная функция, а также ее вариант - линейная функция с погашением отрицательных сигналов:

• Сигмоидальная функция:

33. Алгоритм настройки весов связей нейрона с использованием правила Хебба.

Для распознавания m различных изображений, задавая каждому из них единичный выход только на выходе одного А-элемента (выходы остальных нейронов при этом должны принимать значение -1).
Шаг 1. Задается множество M = {(X1, U1вых), ..., (Xp, Upвых)} состоящее из пар (входное изображение Xk = (xk1, ..., xkn), необходимый вектор выходных сигналов нейронов Ukвых = (Ukвых1,..., Ukвых n  )),
Инициируется веса связей нейронов:
.
Шаг 2. Каждую пару (Xk, Ukвых) проверяют на правильность реакции нейронной сети на входное изображение. Если полученный выходной вектор сети (yk1, ..., ykm) отличается от заданного  (Ukвых1,..., Ukвых m  ), то выполняются шаги 3 - 5.
Шаг 3. Инициир-ся множество входов нейронов:.
Шаг 4. Инициир-ся выходные сигналы нейронов:.
Шаг 5. Корректируют веса связей нейронов по правилу:
.
Шаг 6. Проверяют условия останова, т. е. Правильность функционирования сети при предъявлении каждого входного изображения. Если условия вып-ся, то переход к шагу 2 алгоритма, иначе - прекращение вычислений ( шаг 7).
Шаг 7. Останов.

34. Линейная разделимость. Персептронная представляемость

Каждый нейрон персептрона является формальным пороговым элементом, принимающим единичные значения в случае, если суммарный взвешенный вход больше некоторого порогового значения:

Таким образом, при заданных значениях весов и порогов, нейрон имеет определенное значение выходной активности для каждого возможного вектора входов. Множество входных векторов, на которых нейрон активен (y=1), отделено от множества векторов, на которых нейрон пассивен (y=0), гиперплоскостью с уравнением:
Следовательно, нейрон способен отделить (иметь различный выход) только такие два множества векторов входов, для которых имеется гиперплоскость, отсекающая одно множество от другого. Такие множества называют линейно разделимыми.
Линейная неразделимость множеств аргументов, отвечающих различным значениям функции, означает, что функция “исключающее или”, столь широко использующаяся в логических устройствах, не может быть представлена формальным нейроном. При возрастании числа аргументов ситуация еще более катастрофична: относительное число функций, которые обладают свойством линейной разделимости, резко уменьшается. А значит и резко сужается класс функций, который может быть реализован персептроном (так называемый класс функций, обладающий свойством персептронной представляемости). Соответствующие данные приведены в следующей таблице:

Видно, что однослойный персептрон крайне ограничен в своих возможностях точно представить наперед заданную логическую функцию. Нужно отметить, что позднее, в начале 70-х годов, это ограничение было преодолено путем введения нескольких слоев нейронов, однако критическое отношение к классическому персептрону сильно заморозило общий круг интереса и научных исследований в области искусственных нейронных сетей.

35. Многослойный персептрон

Рассмотрим иерархическую сетевую структуру, в которой связанные между собой нейроны (узлы сети) объединены в несколько слоев. Межнейронные синаптические связи сети устроены таким образом, что каждый нейрон на данном уровне иерархии принимает и обрабатывает сигналы от каждого нейрона более низкого уровня. Таким образом, в данной сети имеется выделенное направление распространения нейроимпульсов - от входного слоя через один (или несколько) скрытых слоев к выходному слою нейронов. Нейросеть такой топологии называется обобщенным многослойным персептроном.
Структура многослойного персептрона с пятью входами, тремя нейронами в скрытом слое, и одним нейроном выходного слоя.
Персептрон представляет собой сеть, состоящую из нескольких последовательно соединенных слоев формальных нейронов МакКаллока и Питтса. На низшем уровне иерархии находится входной слой, состоящий из сенсорных элементов, задачей которого является только прием и распространение по сети входной информации. Далее имеются один или, реже, несколько скрытых слоев. Каждый нейрон на скрытом слое имеет несколько входов, соединенных с выходами нейронов предыдущего слоя или непосредственно со входными сенсорами X1..Xn, и один выход. Нейрон характеризуется уникальным вектором весовых коэффициентов w. Веса всех нейронов слоя формируют матрицу W. Функция нейрона состоит в вычислении взвешенной суммы его входов с дальнейшим нелинейным преобразованием ее в выходной сигнал:

Выходы нейронов последнего, выходного, слоя описывают результат классификации Y=Y(X). Особенности работы персептрона состоят в следующем. Каждый нейрон суммирует поступающие к нему сигналы от нейронов предыдущего уровня иерархии с весами, определяемыми состояниями синапсов, и формирует ответный сигнал (переходит в возбужденное состояние), если полученная сумма выше порогового значения. Персептрон переводит входной образ, определяющий степени возбуждения нейронов самого нижнего уровня иерархии, в выходной образ, определяемый нейронами самого верхнего уровня. Число последних, обычно, сравнительно невелико. Состояние возбуждения нейрона на верхнем уровне говорит о принадлежности входного образа к той или иной категории.

36. Обучение методом обратного распространения ошибок

Для обучения многослойной сети в 1986 г. Руммельхартом и Хинтоном был предложен алгоритм обратного распространения ошибок. Основная идея обратного распространения состоит в том, как получить оценку ошибки для нейронов скрытых слоев. Известные ошибки, делаемые нейронами выходного слоя, возникают вследствие неизвестных пока ошибок нейронов скрытых слоев. Чем больше значение синаптической связи между нейроном скрытого слоя и выходным нейроном, тем сильнее ошибка первого влияет на ошибку второго. Следовательно, оценку ошибки элементов скрытых слоев можно получить, как взвешенную сумму ошибок последующих слоев. При обучении информация распространяется от низших слоев иерархии к высшим, а оценки ошибок, делаемые сетью - в обратном направлении, что и отражено в названии метода.
Для упрощения обозначений ограничимся ситуацией, когда сеть имеет только один скрытый слой. Матрицу весовых коэффициентов от входов к скрытому слою обозначим W, а матрицу весов, соединяющих скрытый и выходной слой - V. Для индексов примем следующие обозначения: входы будем нумеровать только индексом i, элементы скрытого слоя - индексом j, а выходы, соответственно, индексом k.
Пусть сеть обучается на выборке (x?, y?), α =1..p. Будем называть нейронную  сеть обученной на данной обучающей выборке, если при подаче на входы сети каждого вектора x? на выходах всякий раз получается соответствующий вектор y?.
Алгоритм обратного распространения ошибки:
Шаг 1. Начальные значения весов всех нейронов всех слоев V(t=0) и W(t=0) полагаются случайными числами.
Шаг 2. Сети предъявляется входной образ x?, в результате формируется выходной образ y?. При этом нейроны последовательно от слоя к слою функционируют по следующим формулам:
скрытый слой       
выходной слой     
Шаг 3. Вычисляется величина ошибки, делаемой сетью на выходе j-го слоя, начиная с последнего предъявленного стимула: 
Шаг 4. Используя градиентный метод минимизации функционала, находятся уточненные значения подстройки весов j-ых слоев, начиная с последнего:   
где h – темп обучения (0 < h < 1).
На этом шаге необходимо учитывать следующее:
а) уточняются только компоненты матрицы весов, отвечающие ненулевым значениям входов;
б) знак приращения веса ? соответствует знаку ошибки, т.е. положительная ошибка (значение выхода меньше требуемого) проводит к усилению связи;
в) обучение каждого нейрона происходит независимо от обучения остальных нейронов, что соответствует важному с биологической точки зрения, принципу локальности обучения.
Практика показывает, что сходимость метода обратного распространения весьма медленная. Подстройка весов выполняется независимо для каждой пары образов обучающей выборки. При этом улучшение функционирования на некоторой заданной паре может, вообще говоря, приводить к ухудшению работы на предыдущих образах. В этом смысле, нет достоверных гарантий сходимости.
Шаг 5. Шаги 2-4 повторяются для всех обучающих векторов (стимулов) до тех пор, пока не будет достигнут критерий оптимизации (точность, время и т.д.).
Рассмотренный алгоритм получил название «с учителем», поскольку известны как входные вектора, так и требуемые значения выходных векторов (имеется учитель, способный оценить правильность ответа ученика).

37.

38.

39.

40.

41.

42. Экспертные системы. Предметные области

Экспертная система - это компьютерная программа, которая моделирует рассуждения человека-эксперта в некоторой определенной области, используя для этого базу знаний, содержащую факты и правила об этой области, и некоторую процедуру логического вывода.
В нашей стране современное состояние разработок в области экспертных систем можно охарактеризовать как стадию всевозрастающего интереса среди широких слоев экономистов, финансистов, преподавателей, инженеров, медиков, психологов, программистов, лингвистов. К сожалению, этот интерес имеет пока достаточно слабое материальное подкрепление - явная нехватка учебников и специальной литературы, отсутствие символьных процессоров и рабочих станций искусственного интеллекта, ограниченное финансирование исследований в этой области, слабый отечественный рынок программных продуктов для разработки экспертных систем. Поэтому распространяются "подделки" под экспертные системы в виде многочисленных диалоговых систем и интерактивных пакетов прикладных программ, которые дискредитируют в глазах пользователей это чрезвычайно перспективное направление. Процесс создания экспертной системы требует участия высококвалифицированных специалистов в области искусственного интеллекта, которых пока выпускает небольшое количество высших учебных заведений страны.
Современные экспертные системы широко используются для тиражирования опытам знаний ведущих специалистов практически во всех сферах экономики. Традиционно знания существуют в двух видах - коллективный опыт и личный опыт.
Если большая часть знаний в предметной области представлена в виде коллективного опыта, эта предметная область не нуждается в экспертных системах (рис. 1).
Если в предметной области большая часть знаний является личным опытом специалистов высокого уровня (экспертов), если эти знания по каким-либо причинам слабо структурированы, такая предметная область, скорее всего, нуждается в экспертной системе (рис. 2).

             Рис. 1                                                    Рис. 2

43. Экспертные системы. Обобщенная структура экспертных систем

Экспертная система - это компьютерная программа, которая моделирует рассуждения человека-эксперта в некоторой определенной области, используя для этого базу знаний, содержащую факты и правила об этой области, и некоторую процедуру логического вывода.
Обобщенная структура экспертной системы
 
Пользователь - специалист предметной области, для которого предназначена система, обычно его квалификация недостаточно высока, и поэтому он нуждается в помощи и поддержке своей деятельности со стороны ЭС.
Инженер по знаниям - специалист по искусственному интеллекту, выступающий в роли промежуточного буфера между экспертом и базой знаний.
Интерфейс пользователя - комплекс программ, реализующих диалог пользователя с ЭС как на стадии ввода информации, так и получения результатов.
База знаний (БЗ) - ядро ЭС, совокупность знаний предметной области, записанная на машинный носитель в форме, понятной эксперту и пользователю (обычно на некотором языке, приближенном к естественному).
Решатель - программа, моделирующая ход рассуждений эксперта на основании знаний, имеющихся в БЗ.
Подсистема объяснений - программа, позволяющая пользователю получить ответы на вопросы: "Как была получена та или иная рекомендация?" и "Почему система приняла такое решение?" Ответ на вопрос "как" - это трассировка всего процесса получения решения с указанием использованных фрагментов БЗ, т.е. всех шагов цепи умозаключений. Ответ на вопрос "почему"- ссылка на умозаключение, непосредственно предшествовавшее полученному решению, т.е. отход на один шаг назад.
Интеллектуальный редактор БЗ- программа, представляющая инженеру по знаниям возможность создавать БЗ в диалоговом режиме. Включает в себя систему вложенных меню, шаблонов языка представления знаний, подсказок и других сервисных средств, облегчающих работу с базой.
Следует учесть, что реальные экспертные системы могут иметь более сложную структуру, однако блоки, изображенные на рисунке, непременно присутствуют в любой действительно экспертной системе, поскольку являют собой негласный канон на структуру современной экспертной системы.
В коллектив разработчиков ЭС входят как минимум четыре человека:

• эксперт;

• инженер по знаниям;

• программист;

• пользователь.

Возглавляет коллектив инженер по знаниям, это ключевая фигура при разработке систем, основанных на знаниях.

44. Экспертные системы. Классификация экспертных систем

Экспертная система - это компьютерная программа, которая моделирует рассуждения человека-эксперта в некоторой определенной области, используя для этого базу знаний, содержащую факты и правила об этой области, и некоторую процедуру логического вывода.

Классификация по решаемой задаче

Интерпретация данных - определение смысла данных, результаты которого должны быть согласованными и корректными, одна из традиционных задач для экспертных систем.
Диагностика - обнаружение неисправности (отклонения от нормы) в некоторой системе.
Мониторинг. Основная задача мониторинга - непрерывная интерпретация данных в реальном масштабе времени и сигнализация о выходе тех или иных параметров за допустимые пределы.
Проектирование состоит в подготовке спецификаций (всего набора необходимых документов: чертеж, пояснительная записка и т.д.) на создание "объектов" с заранее определенными свойствами.
Прогнозирование - логический вывод вероятных следствий из заданных ситуаций.
Планирование - нахождение планов действий, относящихся к объектам, способным выполнять некоторые функции, используются модели поведения реальных объектов с тем, чтобы логически вывести последствия планируемой деятельности.
Обучение. Системы обучения диагностируют ошибки при изучении какой-либо дисциплины с помощью ЭВМ и подсказывают правильные решения. Они аккумулируют знания о гипотетическом "ученике" и его характерных ошибках, способны диагностировать слабости в знаниях обучаемых и находить соответствующие средства для их ликвидации.

Классификация по связи с реальным временем

strong>Статические ЭС разрабатываются в предметных областях, в которых база знаний и интерпретируемые данные не меняются во времени. Они стабильны.
Квазидинамические ЭСинтерпретируют ситуацию, которая меняется с некоторым фиксированным интервалом времени.
Динамические ЭС работают в сопряжении с датчиками объектов в режиме реального времени с непрерывной интерпретацией поступаемых данных.

Классификация по степени интеграции с другими программами

Автономные ЭС работают непосредственно в режиме консультаций с пользователем для специфически "экспертных" задач, для решения которых не требуется привлекать традиционные методы обработки данных (расчеты, моделирование и т. д.).
Гибридные ЭСпредставляют программный комплекс, агрегирующий стандартные пакеты прикладных программ и средства манипулирования знаниями.

45. Экспертные системы. Технология разработки экспертных систем

Экспертная система - это компьютерная программа, которая моделирует рассуждения человека-эксперта в некоторой определенной области, используя для этого базу знаний, содержащую факты и правила об этой области, и некоторую процедуру логического вывода.
В разработке ЭС участвуют представители следующих специальностей:
- эксперт в проблемной области, задачи которой будет решать ЭС;
- инженер по знаниям - специалист по разработке ЭС;
- программист по разработке инструментальных средств (ИС), предназначенных для ускорения разработки ЭС.
Необходимо отметить, что отсутствие среди участников разработки инженеров по знаниям (т. е. их замена программистами) либо приводит к неудаче процесс создания ЭС, либо значительно удлиняет его.
Эксперт определяет знания (данные и правила), характеризующие проблемную область, обеспечивает полноту и правильность введенных в ЭС знаний.
Инженер по знаниям помогает эксперту выявить и структурировать знания, необходимые для работы ЭС; осуществляет выбор того ИС, которое наиболее подходит для данной проблемной области, и определяет способ представления знаний в этом ИС; выделяет и программирует (традиционными средствами) стандартные функции (типичные для данной проблемной области), которые будут использоваться в правилах, вводимых экспертом.
Программист разрабатывает ИС (если ИС разрабатывается заново), содержащее в пределе все основные компоненты ЭС, и осуществляет его сопряжение с той средой, в которой оно будет использовано.
В ходе работ по созданию ЭС сложилась определенная технология их разработки, включающая шесть следующих этапов: идентификацию, концептуализацию, формализацию, выполнение, тестирование, опытную эксплуатацию.

На этапе идентификации определяются задачи, которые подлежат решению, выявляются цели разработки, определяются эксперты и типы пользователей.
На этапе концептуализации проводится содержательный анализ проблемной области, выявляются используемые понятия и их взаимосвязи, определяются методы решения задач.
На этапе формализации выбираются ИС и определяются способы представления всех видов знаний, формализуются основные понятия, определяются способы интерпретации знаний, моделируется работа системы, оценивается адекватность целям системы зафиксированных понятий, методов решений, средств представления и манипулирования знаниями.
На этапе выполнения осуществляется наполнение экспертом базы знаний. В связи с тем, что основой ЭС являются знания, данный этап является наиболее важным и наиболее трудоемким этапом разработки ЭС. Процесс приобретения знаний разделяют на извлечение знаний из эксперта, организацию знаний, обеспечивающую эффективную работу системы, и представление знаний в виде, понятном ЭС. Процесс приобретения знаний осуществляется инженером по знаниям на основе анализа деятельности эксперта по решению реальных задач.
Разработка ЭС имеет существенные отличия от разработки обычного программного продукта. Опыт создания ЭС показал, что использование при их разработке методологии, принятой в традиционном программировании, либо чрезмерно затягивает процесс создания ЭС, либо вообще приводит к отрицательному результату.

46. Технология разработки экспертной системы. Выбор подходящей проблемы для разработки экспертной системы.

Выбор подходящей проблемы для разработки экспертной системы включает в себя:

1. Выбор области
2. Нахождение эксперта
3. Алгоритм решения проблемы
4. Анализ расходов и прибыли

Данная задача может быть решена при помощи экспертной системы. ЭС можно создать предлагаемыми на рынке средствами, при наличии подходящего эксперта. Предложенные критерии производительности являются разумными. Затраты и срок их возвр-ти приемлем для заказчика.

47. Технология разработки экспертной системы. Разработка прототипной системы.

Прототипная система является усеченной версией ЭС, спроектированной для проверки правильности кодирования фактов, связей и стратегий рассуждения эксперта. Также дает возможность инженеру по знаниям привлечь эксперта к активному участию разработки ЭС и принятию им обязательств в полном объеме.
Стадии разработки прототипа:
-  идентификация проблемы – уточняется задача, определяются необходимые ресурсы (1-2 недели)
- извлечение знаний – получение инженером по знаниям наиболее полного представления о предметной области и способах принятия решений (1-3 месяца)
- структурирование или концептуализация знаний – разработка неформализованного описания знаний о предметной области
- Формализация знаний – разработка БЗ, соответствующая структуре поля знаний для последующей реализации прототипа (1-2 месяца)
- реализация – разработка программного комплекса
- тестирование

48. Схема нечеткого вывода по Мамдани

49.

50. Основные логические операции с нечеткими высказываниями. Конъюнкция и дизъюнкция.

Конъюнкция
U – множ-во некоторых элементар высказываний
T – отображение истинности высказываний. T: U→[0,1].
Логическая конъюнкция – бинарная логическая операция, результат которой явл нечетким высказыванием, истинность которого опред-ся по формулам:   
Алгебраическая конъюнкция
Граничная конъюнкция степеней истинности высказываний:

Драстическая конъюнкция:

Дизъюнкция
U – множ-во некоторых элементар высказываний
T – отображение истинности высказываний. T: U→[0,1].
Логическая дизъюнкция - бинарная логическая операция, результат которой явл нечетким высказыванием, истинность которого опред-ся след. образом:   
Алгебраическая дизъюнкция 
Граничная дизъюнкция:       
Драстическая дизъюнкция:

51. Основные функции принадлежности.

Формальное определение нечеткого множества не накладывает никаких ограничений на выбор функции принадлежности (ФП) для его представления. Однако предпочтительнее использовать те из них, которые допускают аналитическое представление в виде простой математической функции. Это упрощает не только соответствующие численные расчеты, но и сокращает вычислительные ресурсы, необходимые для хранения отдельных значений этих ФП. Необходимость типизации отдельных ФП также обусловлена наличием реализации соответствующих функций в инструментальных средствах нечеткой логики.

1. Кусочно-линейные
Наиб. хар-ным примером таких ф-ций явл-ся

1) треугольная

2) трапецевидная

В общем случае выбор универсума произволен и неограничен.

где a,b,c,d – нек-рые числовые параметры, принимающие произвольное значение и обязательно упорядоченные отношением.
ФП порождает нормальное нечеткое мн-во с носителем интервала: для 1 (a,c) и ядром b; для 2 (a,d) и ядром [b,c]. Эти ф-ции исп-ся для задания таких св-в мн-в, к-рые хар-ют неопр-ть типа «прибл. равно», «сред. значение», «расп-жен в инт-ле», «подобен объекту», «похож на предмет». Служит для предст-я нечетких чисел и интервалов.

1. Сплайн функции.

Получили свое название из-за кривых, котор предст их графики

1. z-образные

  fz1 явл первой из ф-ий этой группы, иногда назыв-т сплайн-ф-ей. a<b – некотор числовые парам.

Используются для представления таких св-в нечетк мн-в, котор характер-ся неопредел-ю типа «малое колич», «небольш значен», «незначит величина». Общим для всех вышеперечисл ситуац явл слаб степень проявл-я того или иного качеств-го или колич-го признака.

2)  s-образные

К типу s,z-образн относ т. н. сигмоидальная.

В случ, если а-положит, у нас получ s-образн, если нет, то z-образная.
Рассмотр-е s-образн ф-ии использ-ся для предст-я нечетк множ-в, котор харак-ся неопред-ю типа «больш колич-во», «больш знач-е»

3) П – образные функции принадлежности.
К данному типу ф-ий принадл-ти относ цел класс кривых, котор по своей форме напомин колокол, сглаж трапец или букву П.
, причем a≤b≤c≤d – некотор числов парам-ры, связ-е упорядоч-м отнош-ем. Могут быть использ-ны любые s,z из рассмотр ф-й
Колоколообразн ф-я
          С-матожид; σ2-дисперс
1)наличие нормативн докум, определ-х базовое мн-во предметн обл-ти
2)желат-но базов мн-во, имеющее непрер хар-р
3)приступ к работе, представляя базов мно-во
4)получили колич-ое знач-е ФП, определ-ее степ принадл-ти элем-та нечеткому мн-ву, определить, соотв-ет ли колич знач-е качеств признаку
5) если колич-ые знач-я подтвержд теорию, перейти от дискр к бесконечн
6) руководств-ся несолжн мат ф-ями при выборе парам, коэфф-ов, подтвердить необход-ть их наличия и соотв-щим колич-ым знач-ем ФП

52. Стратегии получения знаний.

Существует несколько стратегий получения знаний. Наиболее распространенные:
• приобретение;
• извлечение;
• формирование.
Под приобретением знаний понимается способ автоматизированного построения базы знаний посредством диалога эксперта и специальной программы (при этом структура знаний заранее закладывается в программу). Эта стратегия требует существенной предварительной проработки предметной области.
Терминизвлечение знаний касается непосредственного живого контакта инженера по знаниям и источника знаний.
Терминформирование знаний традиционно закрепился за чрезвычайно перспективной и активно развивающейся областью инженерии знаний, которая занимается разработкой моделей, методов и алгоритмов анализа данных для получения знаний и обучения.
На современном этапе разработки экспертных систем в нашей стране стратегия извлечения знаний является наиболее актуальной, поскольку промышленных систем приобретения и формирования знаний на отечественном рынке программных средств практически нет.
Процесс извлечения знаний - это длительная и трудоемкая процедура, в которой инженеру по знаниям, вооруженному специальными знаниями, необходимо воссоздать модель предметной области, которой пользуются эксперты для принятия решения. Может ли эксперт сам извлечь из себя знания? По многим причинам это нежелательно.
Во-первых, большая часть знаний эксперта - это результат многочисленных наслоений, ступеней опыта. И часто зная, что из А следует В, эксперт не дает себе отчета, что цепочка его рассуждении была гораздо длиннее.
Во-вторых, мышление диалогично. И поэтому диалог инженера по знаниям и эксперта - наиболее естественная форма "раскручивания" лабиринтов памяти эксперта, в которых хранятся знания, частью носящие невербальный характер, т.е. выраженные не в форме слов. Именно в процессе объяснения инженеру по знаниям эксперт вербализует знания.
В-третьих, эксперту гораздо труднее создать модель предметной области вследствие той глубины и необозримости информации, которой он обладает.

53. Структура природы извлечения знаний. Психологический аспект.

Модель общения при извлечении знаний: данный аспект явл главным,тк он определяет успешность и эффективность взаимодействия инженера по знаниям с основным источником знаний эксперта.
Стремление и умение общаться хар-т степень профессионализма инженера по знаниям.
Известно,что потери инф при разговорном общении великию
Задумано(100%) – словесно(90) – высказано(80) – выслушено(70) – понято(60) – осталось в памяти(24)
Структура псих аспекта: - контактный; - процедурный; - когнитный.

а) контактный слой

Практически все психологи отмечают, что на любой коллективный процесс влияет атмосфера, возникающая в группе участников. Дружеская атмосфера в коллективе больше влияет на результат, чем индивидуальные способности отдельных членов группы. Особенно важно, чтобы в коллективе разработчиков складывались кооперативные, а не конкурентные отношения. Инженер по знаниям должен обладать доброжелательностью, дружелюбием, хорошей памятью, вниманием, наблюдательностью, собранностью, общительностью и т.д.

б) процедурный слой

Проблемы процедурного слоя касаются проведения самой процедуры извлечения знаний. Здесь необходимы профессиональные знания общих закономерностей проведения процедуры: беседу с экспертом лучше всего проводить в небольшом помещении тет-а-тет, необходимо создать дружескую атмосферу, длительность одного сеанса не должна превышать 1,5 - 2ч (лучше в первой половине дня), каждые 20 - 25 мин в сеансе нужны паузы.
в) когнитивный слой
Когнитивная психология изучает механизмы, при помощи которых человек познает окружающий мир. С позиций когнитивной психологии инженер по знаниям не должен навязывать эксперту ту модель представления, которая ему более понятна и естественна; необходимо использовать различные методы работы с экспертом исходя из условия, что метод должен подходить к эксперту, четко осознавать цель процедуры извлечения или ее главную стратегию, которая может быть определена как выявление основных понятий предметной области и связывающих их отношений.

54. Структура природы извлечения знаний. Лингвистический аспект.

(процесс общения инженера по знаниям и эксперта - это языковое общение)

Структура лингвистического аспекта:

a) общий код

Язык - это основное средство мышления. Языки, на которых говорят и размышляют аналитик и эксперт, могут существенно отличаться. Выработка общего кода начинается с выписывания аналитиком всех терминов, употребляемых экспертом, и уточнения их смысла. Фактически это составление словаря предметной области. Затем следуют группировка терминов и выбор синонимов. Разработка общего кода заканчивается составлением словаря терминов предметной области с предварительной группировкой их по смыслу, т.е. по понятийной близости (это уже первый шаг структурирования знаний).

б) понятийная структура

Основная особенность естественного интеллекта и памяти в частности - это связанность всех понятий в некоторую сеть. Лингвистическая работа инженера по знаниям на данном слое проблем заключается в построении связанных фрагментов с помощью "сшивания" терминов.

в) словарь пользователя

Для разработки пользовательского интерфейса необходима дополнительная доработка словаря общего кода с поправкой на доступность и "прозрачность" системы.

55. Структура природы извлечения знаний. Гносеологический аспект.

Гносеология - это раздел философии, связанный с теорией познания, или теорией отражения действительности в сознании человека. Инженерия знаний как наука дважды гносеологична - действительность сначала отражается в сознании эксперта, а затем деятельность и опыт эксперта интерпретируются сознанием инженера по знаниям, что служит уже основой для построения третьей интерпретации - поля знаний экспертной системы.

Структура гносеологического аспекта:

а) описание и обобщение фактов - остаток бесед аналитика с экспертом
б) установление связей и закономерностей - в голове эксперта связи установлены, хотя часто и неявно; задача инженера - выявить каркас умозаключений эксперта.
в) построение идеализированной модели - необходим специализированный язык, с помощью которого можно описывать и конструировать те идеализированные модели мира, которые возникают в процессе мышления.
г) объяснение и предсказание моделей
Этот завершающий этап структуры познания является одновременно и частичным критерием истинности полученного знания. Если выявленная система знаний эксперта полна и объективна, то на ее основании можно делать прогнозы и объяснять любые явления из данной предметной области.

56. Классификация практических методов извлечения знаний.

Основной принцип деления связан с источником знаний.
Коммуникативные методы извлечения знаний охватывают методы и процедуры контактов инженера по знаниям с непосредственным источником знаний – экспертом, а текстологические включают методы извлечения знаний из документов (методик, пособий, руководств) и специальной литературы (учебников, статей, монографий). В пассивных методах ведущая роль принадлежит эксперту, в активных методах инициатива полностью в руках инженера по знаниям.
 
Современное состояние автоматизированных систем приобретения знаний характеризуется наличием двух групп проблем: методологических и технологических.
Наблюдение.
Существует 2 разновидности: - набл за реал процессами; - набл за имитацией процесса.
Протокол мысли вслух.
Эксперт проситне просто прокомментировать действия решения,но и юбъяснить как это решение было найдено.
Активные групповые методы. Число уч-в от 3 до 5. +: одновр поглощение знаний от нескол экспертов.
Мозговой штурм. Осн идея – отделение процесса генерации идей от процессов анализа и оценкивыссказ идей. Длит 40 мин. Идей приним любые. Запрещ обсужд идей.

//Новые вопросы:

57. Теоретические аспекты получения знаний

Стратегия получения знаний. Наиболее распространённые: приобретение, извлечение, формирование.
Под приобретением знаний поним-ся способ автоматиз-ого построения базы знаний по-средствам диалога эксперта и базы знаний, структура определена инженером по знаниям. Эта стратегия требует сущ-ой глобальнейшей проработки предметной обл-ти. Вып-ся приобр-ие готовых фрагментов знаний в соответствии со структурой заложенными разраб-ми системы. Большинство инструм-х средств спец-о ориент-ны на конкретные экспертные системы с жёстко обозначенной предметной областью.
Термин извлечение знаний касается непосредственно живого контакта инженера по знаниям и источника знаний. Часто отображает смысл процедуры переноса компетентности эксперта через инженера по знаниям в базу знаний ЭС. Эта процедура взаимодействия, в результате которой становится явным процесс рассуждения специалистов при принятии решения и структурой их представления в предметной области.
Формирование знаний традиционно определяют за развивающиеся области инженерии знании, которая занимается разработкой модели методов и алгоритма анализа данных, для получения знаний и обучения.
Хар-ка трёх стратегий получения знаний:

58. Data Mining

Получил своё наз-е из 2-х понятий: поиска ценной инф-и из БД (Data); добыча горной руды (Mining). Оба процесса требуют или просеивания огромного кол-ва сырого матер-а или разумного исслед-я и поиска искомых ценностей. Появилось в 1978. Приобрело современную трактовку с середины 90-х до этого времени обработка и анализ данных осущ-ась в рамках прикладной статистики.

59. Классификация аналитических систем

Gaither group введено понятие Business Intilligence (BI), кот-е указыв-е различные моменты, позвол-е улучшить бизнес. BI – прогр-е средство, функц-е в рамках предприятия и обеспеч-е ф-и доступа, анализа инф-ии, которая нах-ся в хран-х данных, а также обеспечив-х принятие правил-х и обосн-х управленческих решений. Gaither group опр-ет состав рынка систем BI, как набор прогр-х продук-в слуд-х классов:-средства построения хранилищ данных; -системы оперативной аналитической обраб-ки данных; -информ-но-аналитические системы; -средства интеллект-го анализа данных; -инструменты для вып-я запросов и построения отчётов. Рез-ты DM в большей степени зависят от уровня подготовки данных. Около 70% работы под DM состоит в сборе данных, кот-й совершается до того, как вып-ся запуск инструментарияя DM.

60. Перспективы технологии Data Mining

-выделение типов предметных областей, с соответ-ми и эвристиками.
-создание формальных языков и лог-их средств.
-создание методов, способных не только извлекать из данных закономерности, но и формировать некоторые теории.
Основная особенность DM – сочетание широкого математ-го инструм-я и последних достижений ИТ. Технологии DM объединяют: строго формализ-е методы и мет-ы неформал-ого анализа

61. Классификация стадий Data Mining

1. выявление закономерностей
2. использование выявленных закономерностей для предсказания неизвестных значений (прогностическое моделирование). Иногда в дополнение вводят стадию валидации, след-ую за стадией свободного доступа. Цель валидайии- проверка закономерностей.
3. анализ заключений
Свободный поиск-вып-ся исслед-е набора данных с целью поиска скрытых законом-ей. Выявление законом-ей условной логики. Выявление закон-ей ассоциативной логики. Выявление трендов и колебаний.
Прогностическое моделирование: использует рез-ты работы 1-й стадии и включает: предсказание неизв-х знач-й и прогноз-е развития процесса.
Сравнение свобод-го поиска и прогн-ого модел-я:
Своб-ый поиск раскрыв-т общие закон-ти. Закон-ти получ-е на этой стадии формир-ся от частного к общему, в рез-те формир-ся некое общее знание о некотором классе, в рез-те исслед-я отдельных представителей этого класса. Прогностическое мод-е – дедуктивно (от общего к частному).
Анализ исключений – анализ-ся исключ-я в выявленных закон-ях. В случае найденных анамалий на стадии анализа используют отчистку данных.

62. Статические и кибернетические методы Data Mining

Статические методы представляют собой 4 взаимосвязанных раздела:
-предварительный анализ природы статических данных (проверка гипотез стационарности, нормальности, независ-ти, оценка ф-й распред-ия)
-выявление связей и закономер-й (линейный и нелинейный регрессионный анализ);
-многомерный статистической анализ (кластерный, факторный);
-динамические модели и прогноз на основе временных рядов
Кибернетические методы. Мн-во подходов объединённых идеей компьютерной тематики и использование теорий искусственного интеллекта.
Относят след-е методы:
-искусственные нейронные сети (распознавание, кластеризация, прогноз)
-Эволюционное программирование (алгоритмы метода группового учёта);
-генетические алгоритмы;
-нечёткая логика, деревья решений
-система обработки экспертных знаний.